Giáo án học kì 1 Toán 10 Cánh Diều

 phần tử nào.
 -Tập khơng cĩ phần tử nào 
 gọi là tập rỗng. Kí hiệu  .
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 : TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU
Hoạt động 2.2. TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU
Mục tiêu: - Hiểu được định nghĩa tập hợp con, diểu diễn được quan hệ tập con bằng biểu đồ Ven.
- Hiểu được khái niệm hai tập hợp bằng nhau. 
Sản phẩm: HS xác định được tập con của 1 tập hợp và áp dụng vào bài tập.
Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhĩm (6-7 học sinh)
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
 gian
 2. Tập con HS đọc và làm hỏi 4 trong - Tìm câu trả lời
 a.Định nghĩa: SGK.
 20 Nếu mọi phần tử của tập hợp - HS làm việc theo nhĩm 
 phút A đều thuộc tập hợp B thì H4? Cho 2 tập hợp lần lượt giải quyết các 
 ta nĩi A là một tập con của A x ¢ | 3 x 3 và câu hỏi.
 B và kí hiệu A  B . Ta cịn B x ¢ | 3 x 3 H4: A 2; 1;0;1;2
 đọc là A chứa trong B .
 a. Viết tập hợp A; B bằng B 3; 2; 1;0;1;2;3 .
 Kí hiệu:
 cách liệt kê các phần tử? Mỗi phần tử của tập hợp 
 A  B x, x A x B A đều thuộc tập hợp B .
 b. Mỗi phần tử của tập hợp A 
 b. Qui ước: Tập hợp rỗng cĩ thuộc tập hợp B khơng?
 được coi là tập hợp con của * Giáo viên hướng học sinh 
 mọi tập hợp. chú ý đến đặc điểm: Mỗi phần 
 Khi A  B ta cũng viết tử của tập hợp A đều thuộc 
 B  A đọc là B chứa A . tập hợp B .
 * Giáo viên hướng dẫn HS 
 nhớ quy ước: tập rỗng là tập 
 con của mọi tập hợp.
 * Giáo viên đưa ra ví dụ để 
 HS xác định tập con và yêu 
 cầu biểu diễn trên biểu đồ 
 Nếu A khơng phải tập con Ven.
 của B ta viết A  B .
 Ví dụ: Nêu mối quan hệ 
 giữa các tập hợp số đã học?
 Trang 21 c. Tính chất:
 a) với mọi tập A ta luơn cĩ 
   A; A  A 
 b) A  B và B  C A  C 
 + ¥  ¢  ¤  ¡ . 
 3. Hai tập bằng nhau
 -HS làm H5 trong SGK
 a. Định nghĩa
 -GV đưa ra 1 số ví dụ. Cho A 0;6;12;18 và 
 Khi A  B và B  A thì ta B n | n 18;nM6 . 
 H1: - Cho hai tập hợp ¥ 
 nĩi hai tập A và B bằng Các mệnh đề sau cĩ đúng 
 A n / nM4 và nM6 và 
 nhau và kí hiệu A B . ¥  khơng?
 A B x, x A x B . B n ¥ / nM12 a. A  B
 b. B  A
 Hãy liệt kê các phần tử của 
 Trả lời: Hai mệnh đề trên 
 hai tập hợp, từ đĩ cĩ nhận xét đều đúng.
 gì về quan hệ của hai tập hợp 
 H1: 
 đĩ?
 A 0; 12; 24; 36; ... , 
 H2: - Khơng cần liệt kê 
 các phần tử của A và B . Hãy B 0; 12; 24; 36; ...
 chứng minh A B? + A  B và B  A 
 H2:
 x A xM4, xM6 xM24 xM12 x B
 Suy ra A  B
 + 
 x B xM12 xM4, xM3, xM2 xM4, xM6 x A
 Suy ra B  A
 Vậy A B.
 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tập hợp vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
 gian
 Trang 22 15 3. Bài tập GV chuyển giao nhiệm vụ cho - Học sinh làm cá nhân và 
 phút HS và yêu cầu HS thực hành. trình bày sản phẩm.
 BT1(SGK) Cho tập hợp 
 X a;b;c. Viết tất cả các * GV tổ chức cho học sinh - Sản phẩm mong đợi:
 trình bày sản phẩm và nhận 
 tập con của tập hợp X BT1. Các tập con của X 
 xét đánh giá, kết luận.
 a; b; c; a;b;
 BT2(SGK) Sắp xếp các tập là 
 hợp sau theo quan hệ “  ”: b;c; a;c; a;b;c;
 2;5, 2;5 , 2;5 , 1;5 . BT2.
 2;5  2;5  2;5  1;5
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhĩm kết quả bài làm của mình.
d) Tổ chức thực hiện: GV giao bài tập cho HS làm cá nhân.
 HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP
 PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Cho tập hợp A 1,2,3,4, x, y . Xét các mệnh đề sau đây:
 I : “3 A”.
 II : “ 3,4 A”.
 III : “ a,3,b A ”.
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
 A. I đúng. B. I, II đúng. C. II, III đúng. D. I, III đúng.
Câu 2. Cho X x ¡ 2x2 5x 3 0 , khẳng định nào sau đây đúng:
 3 3
 A. X 0. B. X 1. C. X . D. X 1; .
 2 2
Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ x2 x 1 0 :
 A. X 0 . B. X 0. C. X  . D. X .
Câu 4. Số phần tử của tập hợp A k 2 1/ k Z, k 2 là:
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
 A. x Z x 1 . B. x Z 6x2 7x 1 0.
 C. x Q x2 4x 2 0. D. x ¡ x2 4x 3 0 .
Câu 6. Cho A 0;2;4;6 . Tập A cĩ bao nhiêu tập con cĩ 2 phần tử?
 A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
 Trang 23 Câu 7. Cho tập hợp X 1;2;3;4 . Câu nào sau đây đúng?
 A. Số tập con của X là 16.
 B. Số tập con của X gồm cĩ 2 phần tử là 8 .
 C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 .
 D. Số tập con của X gồm cĩ 3 phần tử là 2 .
Câu 8. Cho A 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?
 A.   A B. 1 A C. {1;2}  A D. 2 A
Câu 9. Cho tậphợp A x ¥ x là ước chung của 36 và 120. Các phần tử của tập A là:
 A. A {1;2;3;4;6;12}. B. A {1;2;3;4;6;8;12}.
 C. A {2;3;4;6;8;10;12}. D. A 1;2;3;4;6;9;12;18;36.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
 A. A A B.   A C. A  A D. A A
Câu 11. Cho tập hợp A x ¡ x2 –1 x2 2 0 . Các phần tử của tập A là:
 A. A –1;1 B. A {– 2; –1;1; 2}C. A {–1} D. A {1}
Câu 12. Các phần tử của tậphợp A x ¡ 2x2 – 5x 3 0 là:
 3 3
 A. A 0 . B. A 1 . C. A  D. A 1; 
 2 2
Câu 13. Cho tậphợp A x ¡ x4 – 6x2 8 0. Các phần tử của tập A là:
 A. A 2;2 . B. A – 2; –2.
 C. A 2; –2. D. A – 2; 2; –2;2 .
Câu 14. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
 A. A x ¥ x2 4 0 . B. B x ¡ x2 2x 3 0.
 C. C x ¡ x2 5 0 . D. D x ¤ x2 x 12 0.
Câu 15. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
 A. A x ¡ x2 x 1 0 . B. B x ¥ x2 2 0 .
 C. C x ¢ x3 – 3 x2 1 0 . D. D x ¤ x x2 3 0 .
Câu 16. Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho 
 Bn  Bm là:
 A. m là bội số của n . B. n là bội số của m .
 C. m , n nguyên tố cùng nhau. D. m , n đều là số nguyên tố.
 Trang 24 Câu 17. Cho hai tập hợp X x ¥ xM4; xM6 ,Y x ¥ xM12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề 
 nào sai?
 A. X  Y . B. Y  X . C. X Y .D. n : n X và n Y .
Câu 18. Trong các tập sau đây, tập hợp nào cĩ đúng hai tập hợp con?
 A. x; y . B. x. C. ; x . D. ; x; y .
Câu 19. Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A cĩ mấy tập con?
 A. 16. B. 15. C. 12. D. 10.
 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Hoạt động 2.3. Giao của hai tập hợp
Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định phép tốn giao của hai tập hợp.
Sản phẩm: Xác định giao của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
 gian
 III. Giao của hai tập hợp *Giáo viên đưa ví dụ để dẫn - Tìm câu trả lời
 Định nghĩa: 
 10 dắt học sinh hình thành định - HS làm việc cặp đơi 
 phút Tập hợp C gồm các phần tử nghĩa giao của hai tập hợp theo bàn.
 vừa thuộc tập hợp A, vừa 
 -Sản phẩm mong đợi:
 thuộc tập hợp B được gọi là H1: Ví dụ: Lớp trưởng lập 
 giao của hai tập hợp A và B. danh sách các bạn đăng kí Ví dụ: HS xác định được 
 Ký hiệu: A  B. tham gia câu lạc bộ thể thao giao của hai tập hợp là: 
 Vậy A  B như sau-giả sử khơng cĩ học A={ An, Bình, Chung, 
 sinh nào trùng tên nhau. Dũng, Minh, Nam, 
 = {x| x A và x B}.
 Phương }
 -Bĩng đá gồm: An, Bình, 
 Chung, Dũng, Minh, Nam, B = { An, Chung, Khang, 
 Phương Phong, Tuấn }
 B
 Gọi C là tập hợp học sinh 
 A C -Bĩng rổ gồm: An, Chung, 
 Khang, Phong, Tuấn tham gia cả bĩng rổ và 
 bĩng đá.
 A Hãy liệt kê danh sách các bạn 
 tham gia cả hai câu lạc bộ? C={An, Chung}
 Tìm giao của hai tập hợp là 
 Trang 25 tìm tất cả các phần tử thuộc VD4:Tìm giao của hai tập 
 tập hợp A và thuộc tập hợp * Trên cơ sở câu trả lời của hợp là tìm phần tử chung 
 B học sinh, giáo viên chuẩn hĩa của hai tập hợp đĩ.
 kiến thức, từ đĩ nêu định 
 nghĩa chính xác về giao của a) A 1;2;4;8;16 
 hai tập hợp B 1;2;4;5;10;20
 Sau đĩ cho học sinh luyện tập A B 1;2;4
 thêm ví dụ để học sinh nắm 
 vững cách tìm giao của hai b)
 tập hợp C 0;4;8;12;16;20;24;... 
 H2: Ví dụ 4: Tìm giao của D 0;5;10;15;20;25;... 
 hai tập hợp trong mỗi trường 
 C  D 0;20;40;60;...={
 hợp sau:
 x ¥ | x là bội chung của 
 a) Cho 4 và 5
 A={x ¥ | x là ước của 16} 
 B={x ¥ | x là ước của 20}
 b) Cho A={x ¥ | x là bội 
 của 4} 
 B={x ¥ | x là bội của 5}
 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 4: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Hoạt động 2.4. Hợp của hai tập hợp
Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định phép tốn hợp của hai tập hợp.
Sản phẩm: Xác định hợp của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
 gian
 IV. HỢP CỦA HAI TẬP *Giáo viên đưa ví dụ để dẫn - Tìm câu trả lời
 HỢP dắt học sinh hình thành định 
 10 Định nghĩa: - HS làm việc theo bàn 
 phút Tập hợp gồm các phần tử nghĩa hợp của hai tập hợp lần lượt giải quyết các 
 thuộc tập hợp A hoặc thuộc câu hỏi.
 H1: Hai trường dự định tổ 
 Trang 26 tập hợp B được gọi là hợp chức giải thi đấu thể thao cho Sản phẩm mong đợi:
 của hai tập hợp A và B. Ký học sinh lớp 10. Trường thứ 
 Ví dụ : Gọi A={ Bĩng 
 hiệu: A  B
 nhất đề xuất ba mơn thi đấu bàn, Bĩng đá, Bĩng rổ }
 là: Bĩng bàn, Bĩng đá, Bĩng 
 Vậy: A  B = {x| x A 
 rổ. Trường thứ hai đề xuất ba Gọi B={ Bĩng đá, 
 hoặc x B}
 mơn thi đấu là: Bĩng đá, Bĩng rổ, Cầu lơng }
 Bĩng rổ, Cầu lơng. Lập danh Vậy các mơn mà hai 
 sách tất cả những mơn thi đấu trường đề xuất là C={ 
 B mà hai trường đề xuất. Bĩng bàn, Bĩng đá, Bĩng 
 A
 rổ, Cầu lơng }
 * Trên cơ sở câu trả lời của 
 học sinh, giáo viên chuẩn hĩa * Học sinh quan sát và 
 C=AB kiến thức, từ đĩ nêu định nêu quan hệ của tập hơp 
 nghĩa chính xác về hợp của C so với Tập hợp A, B. 
 Tìm hợp của hai tập hợp là Từ đĩ hình thành khái 
 hai tập hợp
 tìm tất cả các phần tử thuộc niệm hợp của hai tập hơp
 Sau đĩ cho học sinh luyện tập Ví dụ 5: A 1;2;4;8;16 
 A hoặc thuộc B 
 thêm ví dụ để học sinh nắm B 1;2;4;5;10;20
 vững cách tìm hợp của hai tập A B 1;2;4;5;8;10;16;20
 hợp
 H2: Ví dụ 5: Tìm hơp của hai 
 tập hợp 
 A={x ¥ | x là ước của 16} 
 B={x ¥ | x là ước của 20}
 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 5: PHẦN BÙ. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP CỦA HAI TẬP 
 HỢP
Hoạt động 2.5. Phần bù của hai tập hợp
Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định được phần bù của hai tập hợp.
Sản phẩm: Xác định phần bù của hai ttập hợp heo yêu cầu đề bài
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
gian
 V. PHẦN BÙ. HIỆU CỦA *Giáo viên nhắc lại các khái -Tìm câu trả lời
 HAI TẬP HỢP niệm số thực, số hữu tỉ, số vơ 
 5 1/ Phần bù của hai tập hợp - HS làm việc theo bàn 
 Trang 27 phút Định nghĩa: tỉ, Minh họa bằng sơ đồ ven lần lượt giải quyết các 
 Cho tập hợp B là tập con của cho học sinh xem câu hỏi.
 tập hợp A. Tập hợp những 
 -Sản phẩm mong đợi:
 phần tử của tập hợp A mà H1:Ví dụ: Gọi R là tập hợp 
 khơng phải là phần tử của các số thực, I là tập hợp các Ví dụ: là tập hợp Q - tập 
 tập hợp B được gọi là phần hợp các số hữu tỉ.
 bù của B trong A. số vơ tỉ Khi đĩ tập hợp các số 
 thực khơng phải số vơ tỉ là tập 
 Kí hiệu là: CAB.
 hợp nào?
 Ví dụ 6: CAB 1;2;4
 A
 B * Trên cơ sở câu trả lời của 
 học sinh, giáo viên chuẩn hĩa 
 kiến thức, từ đĩ nhấn mạnh Q 
 là phần bù của I trong R . Từ 
 C B
 A đĩ nêu định nghĩa phần bù.
 H2: Ví dụ 6: Tìm phần bù 
 của B trong A với:
 A 1;2;4;8;16 
 B 1;2;4;
Hoạt động 2.6. Hiệu của hai tập hợp
Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định được hiệu của hai tập hợp.
Sản phẩm: Xác định hiệu của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của HS
gian
 2/ Hiệu của hai tập hợp *Giáo viên nêu ví dụ và minh -Tìm câu trả lời
 Định nghĩa:
 10 họa bằng sơ đồ ven cho học - HS làm việc theo bàn 
 phút Tập hợp C gồm các phần sinh xem lần lượt giải quyết các 
 tử thuộc A nhưng khơng câu hỏi.
 thuộc B được gọi là hiệu của H1:Ví dụ: Cho hai tập hợp A 
 -Sản phẩm mong đợi:
 A và B. và B là:
 Ví dụ: C 2;14
 Kí hiệu: A \ B A 2;3;5;7;14
 Như vậy: Ví dụ 7: 
 B 3;5;7;9;11
 A \ B 3;9
 A \ B = {x| x A và x B} 
 Liệt kê các phần tử thuộc tập B \ A 2;4;8;10
 hợp A mà khơng thuộc tập 
 Trang 28 hợp B Ví dụ 8: 
 B
 A A 0;1;2;3
 * Trên cơ sở câu trả lời của 
 B 1
 học sinh, giáo viên chuẩn hĩa 
 kiến thức, từ đĩ nêu định A B 1
 C=A\B
 nghĩa hiệu của hai tập hợp. A B 0;1;2;3
 Tìm A\B là tìm phần tử 
 H2: Ví dụ 7: Cho hai tập hợp A \ B 0;2;3
 thuộc A nhưng khơng thuộc 
 B \ A 
 B. A 3;6;9;12 
 Chú ý: Khi B  A thì B 2;4;6;8;10;12
 A \ B CAB 
 Tìm A \ B và B \ A
 H3: Ví dụ 8: Cho hai tập hợp 
 A x N / 3x 11 0 
 B x Z / 3x2 14x 11 0
 Tìm A B , A B , A \ B và 
 B \ A
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Hoạt động 3.3: Bài 3 sách giáo khoa
Mục tiêu: Thành thạo cách xác định tập hợp, thực hiện phép tốn về tập hợp và biểu diễn trên 
trục số
Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhĩm
Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhĩm
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của học sinh
 gian
 Bài 3: Xác định các tập hợp Giáo viên chuyển giao nhiệm - Học sinh thảo luận theo 
 sau và biểu diễn nĩ trên trục vụ và yêu cầu học sinh thực nhĩm trình bày kết quả 
 10 số: hiện thảo luận theo nhĩm: học tập vào bảng phụ.
 phút a)  3;7 2;5 Nhĩm 1:  3;7 2;5 - Sản phẩm mong đợi:
 + Bảng phụ trình bày kết 
 b) ;0 1;2 Nhĩm 2: ;0 1;2 
 quả của học sinh
 c) R \ ;3 Nhĩm 3: R \ ;3 Nhĩm 1: 2;5 
 d) 3;2 \ 1;3 Nhĩm 4. 3;2 \ 1;3 Nhĩm 2: ;2 
 Nhĩm 3: 3; 
 Nhĩm 4: 3;1 
 + Các nhĩm giải thích 
 được các làm của nhĩm 
 mình
Hoạt động 3.4: Bài 4 sách giáo khoa
 Trang 29 Mục tiêu: Thành thạo cách xác định tập hợp, thực hiện phép tốn giao hai tập hợp
Sản phẩm: Kết quả bài làm của cả lớp
Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận chung
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của GV Nhiệm vụ của học sinh
 gian
 Bài 4: Gọi A là tập nghiệm Giáo viên chuyển gợi ý học - Học sinh thảo luận theo 
 của phương trình sinh và yêu cầu học sinh thực bàn, trình bày kết quả học 
 10 2
 x x 2 0 và B là tập hiện thảo luận theo bàn, tìm tập tập vào vở ghi
 phút nghiệm của phương trình hợp A, B sau đĩ tìm tập hợp - Sản phẩm mong đợi:
 2x2 x 6 0 . Tìm C . A 2;1
 C A B 3 
 B ; 2
 2 
 C 2
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng các phép tốn trên tập hợp để giải quyết các bài tốn thực tiễn.
Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhĩm
Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhĩm
Thời Tiến trình nội dung Vai trị của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh
gian
 - GV hướng dẫn học sinh tiếp Bài tốn 1:
 Bài tốn 1: Giải quyết bài cận vấn đề và giao nhiệm vụ.
 tốn mở đầu
 Lớp 10B cĩ 28 học sinh 
 tham gia câu lạc bộ thể thao 
 và 19 học sinh tham gia câu 
 lạc bộ âm nhạc. Biết rằng cĩ 
 10 học sinh tham gia cả hai 
 câu lạc bộ trên.
 a) Cĩ bao nhiêu học sinh ở a) 
 lớp 10B tham gia câu lạc bộ Số HS tham gia CLB thể 
 thể thao mà khơng tham gia thao là 28, trong đĩ cĩ 10 
 câu lạc bộ âm nhạc? học sinh tham gia CLB 
15 b) Cĩ bao nhiêu học sinh ở âm nhạc.
phút lớp 10B tham gia ít nhất một Nên số học sinh tham gia 
 trong hai câu lạc bộ trên? CLB thể thao mà khơng 
 c) Biết lớp 10B cĩ 40 học tham gia CLB âm nhạc. 
 sinh. Cĩ bao nhiêu học sinh là 28 10 18.
 khơng tham gia câu lạc bộ b) Số học sinh lớp 10B 
 thể thao? Cĩ bao nhiêu học tham gia ít nhất 1 trong 2 
 sinh khơng tham gia cả hai CLB trên được biểu diễn 
 câu lạc bộ? là 28 19 10 37 (học 
 sinh).
 c) Số học sinh tham gia 
 Trang 30