Giáo án kì 1 Toán Lớp 10 Kết Nối Tri Thức

 CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
- Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
 - Năng lực tư duy và lập luận Toán học: xuyên suốt bài học
 - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra 
câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực tự mô hình hóa Toán học: Thông qua các bài toán thực tiễn (bài toán tình huống 
mở đầu vé xem phim, bài toán chi phí thuê xe )
 - Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt 
động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách 
nhiệm hợp tác xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, 
có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về bất phương trình bậc nhất và cách vẽ đường thẳng có dạng ax by c . 
 - Máy chiếu.
 - Bảng phụ, phấn, thước kẻ.
 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Tiếp cận với bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức mới.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.
H1- Giáo viên giới thiệu bài toán thực tế có liên quan đến sự tối ưu để khơi gợi cho học sinh sự 
tò mò, khám phá vấn đề.
H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có sự hình thành kiến thức 
về dạng của bất phương trình bâc nhất hai ẩn, cũng như tìm ra cách gọi ẩn số, biểu diễn các ẩn 
theo giả thiết đã cho.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Học sinh chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi chép các kiến thức mới..
Trang 21 L2- Học sinh trả lời từng ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để viết ra được một dạng biểu 
thức có chứa hai ẩn x, y (có thể có học sinh biết câu trả lời và cũng có học sinh không trả lời 
được đáp án).
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh 
tế.
Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu 
phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được 
bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000 đồng/vé
Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé 
thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu 
đồng.
Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?
*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
Gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được.
- GV hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức bằng cách gọi ra các ẩn phù hợp cho bài toán, 
hướng dẫn học sinh biểu diễn các ẩn theo các giả thiết đã biết để học sinh có sự hình thành 
kiến thức về dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 50 x 100 y
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Đặt vấn đề: Dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhận dạng được bất 
phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau
H1: Các số nguyên không âm x, y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối 
thiểu 20 triệu đồng?
H2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
H3: Nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Cho ví dụ minh họa.
c) Sản phẩm:
L1: Ta xác định x, y sao cho biểu thức 5x 100 y 20 000 hay x 2 y 400 .
L2: Ta xác định x, y sao cho biểu thức 5x 100 y 20 000 hay x 2 y 400 .
L3: BPT bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là: ax by c ( , , ) trong đó a2 b2 0.
Trang 22 Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x 0 ;y 0 ) sao cho khi thay vào bất phương trình ta được 
một mệnh đề đúng (ax 0 by 0 c đ ú n g ) .
Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 có một nghiệm là (0; 0) .
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa, nêu câu hỏi. 
 Chuyển giao
 HS: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi.
 Cá nhân học sinh thực hiện.
 Thực hiện
 Giáo viên theo dõi, hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng trình bày.
 Học sinh trả lời câu hỏi
 L1: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 50 x 100 y
 Để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng thì các số 
 nguyên không âm x, y phải thỏa mãn điều kiện 
 5x 100 y 20 000 hay x 2 y 400 .
 Học sinh khác nhận xét.
 L2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và 
 y thỏa mãn điều kiện 5x 100 y 20 000 hay x 2 y 400 .
 Báo cáo thảo 
 Học sinh khác nhận xét.
 luận
 L3: BPT bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là: 
 ax by c ( , , ) trong đó a2 b2 0.
 Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x 0 ;y 0 ) sao cho khi thay 
 vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng 
 (ax 0 by 0 c đ ú n g ) .
 Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 có một nghiệm 
 là (0; 0) .
 Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện.
 Giáo viên nhận xét bài làm và các ý kiến phát biểu của tất cả học 
 sinh.
Đánh giá, nhận 
 Giáo viên chốt kiến thức: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và 
 xét, tổng hợp
 nghiệm.
 Giáo viên chuyển ý vào phần Biểu diễn miền nghiệm.
Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
 XÁC NHẬN
 NỘI DUNG YÊU CẦU
 Có Không 
 Nhận dạng Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 bất phương Biết cho ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 trình bậc 
 nhất hai ẩn
 Nghiệm của Nhận biết được nghiệm của bất phương trình bậc 
 bất phương nhất hai ẩn
Trang 23 trình bậc Chỉ ra được nghiệm của bất phương trình bậc nhất 
 nhất hai ẩn hai ẩn
 Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 2 x 3 y 1; 2x 2 3 y 1
Câu 2: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x 2 y 5 . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của 
bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên?
a) x; y 3;4 b) x; y 0; 1 
Câu 3: Cho bật phương trình bậc nhất hai ẩn x 2 y 0
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên
b) Với y 0 , có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
II. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung:Thực hiện giải quyết các câu hỏi sau
H1:
H2: Nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
H3: Nêu các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
H4: 
H5: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
Trang 24 c) Sản phẩm:+/ Các câu trả lời của HS ở H1, H2, H3
 +/ Bảng trả lời của nhóm HS ở H4,H5
d) Tổ chức thực hiện
 +/ HS đọc SGK trả lời H1, H2, H3
 +/ GV cho HS hoạt động nhóm( mỗi nhóm 4-6 em) thực hiện H4, 
 Chuyển giao
 H5
 +/ GV cho HS trả lời H1 sau đó dẫn ra khái niệm miền nghiệm của 
 bpt 2x y 4 , từ đó yêu cầu HS trả lời H2.
 +/ GV gọi Hs trả lời H3.
 Thực hiện
 +/ HS thảo luận và hoạt động theo nhóm thực hiện H4,H5 trình bày 
 sản phẩm vào bảng phụ. GV quan sát theo dõi và giúp đỡ các em thực hiện 
 nhiệm vụ.
Báo cáo thảo luận Cử 1-2 nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
 Đánh giá, nhận GV đánh giá và hoàn thiện, phần cho HS thảo luận nhóm GV đánh giá qua 
 xét, tổng hợp bảng kiểm
 Bảng kiểm
 Yêu cầu Xác nhận
 Có Không
Tất cả các thành viên cùng tham gia thảo luận
Các thành viên tham gia nhiệt tình
Nhóm thống nhất được kết quả
Nhóm nộp bài đúng thời gian
Giải quyết thành công vấn đề đưa ra 
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK: Làm được bài tập biểu diễn 
hình học miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: 
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. 2 x 5 y 3z 0 .B. 3x 2 2 x 4 0 .C. 2 x 2 5 y 3 .D. 2 x 3 y 5 .
Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: 
 x 4 y 5 0 
 A. 5;0 . B. 2; 1 . C. 0;0 . D. 1; 3 . 
Trang 25 Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa 
điểm 
 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 .
Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không 
chứa điểm nào?
 A. 2;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 .
 Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là
 y y
 3
 3
 A. B. 
 2 x 2
 O O x
 y
 y
 3
 2
 C. D. O x
 x
 2 O 3
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
 Chuyển giao
 HS: Nhận nhiệm vụ,
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
 Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực 
 hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
 Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
 Báo cáo thảo 
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm 
 luận
 rõ hơn các vấn đề.
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học 
 Đánh giá, nhận sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt 
 xét, tổng hợp nhất.
 Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
Trang 26 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết bài toán ứng dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế.
b) Nội dung
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Trang 27 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập số 2 vào cuối tiết 
 Chuyển giao học của bài
 HS: Nhận nhiệm vụ,
 Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
 Thực hiện
 Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
 HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào đầu tiết sau
 Báo cáo thảo 
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm 
 luận
 rõ hơn các vấn đề.
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học 
 sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt 
 Đánh giá, nhận nhất. 
 xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
 - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học 
 bằng sơ đồ tư duy.
Nhóm 4: 
 STT HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ CÔNG TÁC
 1 NGUYỄN HUY HẢI THPT Nguyễn Trãi
 2 BÙI VĂN KHOA THPT Nguyễn Trãi
 3 NGUYỄN ĐÌNH THUẬN THPT Nguyễn Trãi
 4 NGUYỄN VĂN TRƯỜNG THPT Nguyễn Trãi
 5 NGUYỄN THỊ THANH HIỀN THPT Nguyễn Trãi
 6 NGUYỄN NGỌC HOÀNG THPT Bình Phú
 7 VŨ QUỐC HƯNG THPT Trần Văn Ơn
Trang 28 BÀI 4: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
 Thời gian thực hiện: 03 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
- Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Năng lực:
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lý giải tìm ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân 
tích được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có 
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 
hai ẩn.
 - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp trên các phần mềm toán học 
như: geogebra, 
3. Phẩm chất 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây 
dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần 
hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kế hoạch bài dạy.
 - Máy chiếu.
 - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập.
 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý, gợi mở từ đó hình thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: 
 Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều
Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ 1 máy 10 triệu đồng/ 1 máy
Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ 1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy
Các nhóm thực hiện nhiệm vụ sau:
 Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4
Nhiệm vụ: tính 30 máy 2 chiều 40 máy 2 chiều 60 máy 2 chiều 25 máy 2 chiều 
số tiền mua vào và 60 máy 1 và 55 máy 1 và 35 máy 1 và 70 máy 1 
Trang 29 và lợi nhuận thu chiều chiều chiều chiều
được sau khi bán 
ra tổng số máy.
c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế.
 - GV chia lớp thành 4 nhóm. 
 - HS nhận nhiệm vụ.
*) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. 
*) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét.
 - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Đặt vấn đề: - Dạng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
 - Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Đưa ra hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: 
điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều: với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.
 Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều
Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ 1 máy 10 triệu đồng/ 1 máy
Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ 1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. 
Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất 
?
c) Sản phẩm: 
- Các câu trả lời của học sinh. 
Dự kiến: Đ1: x y 100
 Đ2: 20x 10y 1200 2x y 120
1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số x0 ; y0 là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi x0 ; y0 đồng thời là nghiệm 
của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
d) Tổ chức thực hiện
 Gọi x và y lần lượt là số máy hai chiều và một chiều mà của hàng cần 
 nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều 
 hòa x và y.
 Chuyển giao
 - Nhu cầu thị trường không quá 100 máy nên x và y phải thỏa mãn điều 
 kiện gì?
 - Số vốn đầu tư không vượt quá 1,2 tỷ đồng nên x và y phải thỏa mãn điều 
Trang 30