Giáo án kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Dẫn nhập vào bài toán bất phương trình bậc hai từ kiến thức đã học về dấu của tam thức bậc 
hai ở bài trước.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học 
đã biết. GV giới thiệu một bài toán thực tế dẫn đến nhu cầu giải bất phương trình bậc hai một 
ẩn.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về bất phương trình 
bậc hai một ẩn.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
"Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 3 mang dấu dương?"
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 3
Kết quả: hay .
 2
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó giới thiệu dẫn dắt 
HS vào bài học mới: "Trong một bài toán, ta chỉ quan tâm đến các giá trị của x mà tại đó f(x) 
mang một dấu cố định. Để xét dấu của biểu thức dạng ( ) = 2 + + , ≠ 0 một cách 
nhanh chóng ta có cách nào? "
⇒ Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Bất phương trình bậc hai một ẩn
a) Mục tiêu: 
- Hình thành được khái niệm thế nào là một bất phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm của bất 
phương trình bậc hai.
b) Nội dung:
 21 - GV yêu cầu đọc SGK nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm của bất 
phương trình bậc hai và áp dụng làm ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, lấy được ví dụ về bất phương trình bậc 
hai một ẩn, giải được các bài tập ví dụ, Thực hành 1, Thực hành 2, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Bất phương trình bậc hai một 
- HS thảo luận nhóm thực hiện HĐKP: ẩn.
Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc HĐKP:
kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc Để cửa hàng có lãi thì x phải là 
vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó nghiệm của bất phương trình ―3
theo công thức: 2 +200 ― 2325 > 0.
 I = ― 3x2 + 200x – 2325
 ⇒ Kết luận:
 với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x 
như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó? - Bất phương trình bậc hai một 
 ẩn x là bất phương trình có một 
 trong các dạng
 ax2 + bx + c ≤ 0, 
 ax2 + bx + c < 0, 
 ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c > 
 0, với a ≠ 0
+ GV đặt câu hỏi gợi ý: Nghiệm của bất phương trình bậc 
"Giá bán x cho lợi nhuận I như thế nào thì cửa hai là các giá trị của biến x mà khi 
hàng có lãi? " thay vào bất phương trình ta được 
→ Từ kết quả của HĐKP1, GV giới thiệu khái bất đẳng thức đúng.
niệm bất phương trình bậc hai một ẩn từ đó cho - Giải bất phương trình bậc hai là 
HS khái quát lại và ghi vở. tìm tập hợp các nghiệm của bất 
- GV đặt câu hỏi: Giá trị x như thế nào thì thỏa phương trình đó.
mãn bất phương trình ―3 2
 +200 ― 2325 > 0? Ví dụ 2: SGK – tr12
+ GV giới thiệu về nghiệm và tập nghiệm của Ví dụ 3: SGK – tr12
bất phương trình bậc hai.
 Thực hành 1:
 22 - HS đọc Ví dụ 1. GV yêu cầu HS giải thích được a) Là bất phương trình bậc hai một 
giá trị nào là nghiệm của bất phương trình. ẩn
 = 2 ⇒ 2 + ― 6 = 0 nên = 2 
- HS áp dụng làm Thực hành 1, sau đó trao đổi 
 là một nghiệm của bất phương 
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
 trình trên.
- GV giới thiệu giải bất phương trình bậc hai là b) Không là bất phương trình bậc 
tìm tập nghiệm của bất phương trình. hai một ẩn
- GV giới thiệu: Có thể sử dụng định lí về dấu c) Là bất phương trình bậc hai một 
của tam thức bậc hai hoặc đồ thị để giải một bất ẩn
phương trình bậc hai một ẩn. x 2 ⇒ ―6 2 ―7 + 5 = -33 < 0 
 nên = 2 không nghiệm của bất 
- HS thực hiện theo nhóm đôi, giải Ví dụ 2. GV 
 phương trình trên
hướng dẫn:
+ a) Hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai. Thực hành 2:
+ b) Từ bảng xét dấu, hãy tìm khoảng giá trị x a) Xét hàm số f(x)= 15 2
để tam thức bậc hai nhận giá trị dương. Đó có +7 ― 2 có 훥 = 169 > 0 nên có 
phải là nghiệm của bất phương trình 6x2+7 x – 5 hai nghiệm phân biệt: 
> 0.
 2 1
 = ; = , và a = 15 > 0. Nên 
- GV đặt câu hỏi: 1 3 2 5
 :
Ta có thể giải phương trình bậc hai một ẩn dạng 
 2
f(x) > 0 (f(x) = ax + bx + c bằng cách tìm các 2 1
 f(x) ≤ 0 với x ∈ ( ; )
giá trị của x để tam thức bậc hai mang dấu gì? 3 5
(Tam thức bậc hai mang dấu +"). b) Xét hàm số f(x)= ―2 2
Từ đó hãy nêu khái quát cách giải phương trình + ― 3 có 훥 = -23 ⇒ ( ) vô 
bậc hai f(x) = ax2 + bx + c > 0. nghiệm và có a = -2 < 0 nên 
 với mọi x
- GV chuẩn hóa hiến thức, đặt thêm câu hỏi: ( ) < 0
+ Nếu giải bất phương trình ( ) ≥ 0 thì phải 
giải như thế nào? Vận dụng:
(Tìm x để f(x) = 0 hoặc f(x) mang dấu dương). Hàm số f(x) =
 f x ax2 bx c, a 0 ―3 2
- HS đọc Ví dụ 3. GV dẫn dắt: 
 +200 ― 2325 có 훥 = 2002
+ Để giải bất phương trình này ta cần thực hiện 
 ―4( ― 3)( ― 2325) = 12100
theo các bước nào?
 23 (Xác định hệ số a và tìm nghiệm. Rồi xét dấu ⇒ Phương trình có hai nghiệm 
 của tam thức bậc hai. Từ đó kết luận nghiệm x phân biệt 
 thỏa mãn bài toán).
 1 = 15 và 2 = 51.7 và có a= -3 < 
 - GV có thể nhắc lại cách nhớ nhanh: trong trái, 0 nên ( ) dương khi x ∈ (15 ; 
 ngoài cùng để HS nhớ tìm nhanh khoảng 51.7)
 nghiệm.
 - HS áp dụng làm Thực hành 2, sau đó trao đổi Mà vì x tính bằng nghìn đồng nên 
 cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án (2HS lên bảng là cửa hàng có lãi từ loại gạo đó 
 trình bày) khi giá cửa loại gạo đó > 15 nghìn 
 đồng và bé hơn 51.7 nghìn đồng. 
 + GV hướng dẫn: giải bất phương trình ( )
 ≤ 0 có nghĩa là tìm x để f(x) = 0 hoặc f(x) mang 
 dấu âm.
 - GV cho HS làm bài Vận dụng.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 
 thức, hoàn thành các yêu cầu.
 - GV hỗ trợ, hướng dẫn.
 - HS thảo luận cặp đôi ( theo bàn) thực hiện 
 nhiệm vụ
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm bàn.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
 - Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời, các 
 nhóm kiểm tra chéo.
 - HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả 
 lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học 
 sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học 
 sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt 
 động học tiếp theo.
 - Dẫn dắt vào phần luyện tập, vận dụng.
 24 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về giải bất phương trình bậc hai.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của 
GV.
c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức và giải được các bài tập 1, 2 (SGK-tr13)
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 1, 2 (SGK – tr12, 13).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn thành 
các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên 
bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: 
Bài 1.
a)
 25 1
Tập nghiệm của bất phương trình là (-3; )
 2
b) 
Tập nghiệm của bất phương trình là mọi ≠ -4
c) 
 3
Tập nghiệm của bất phương trình là ( ; 4)
 2
 26 d) 
Bất phương trình vô nghiệm
Bài 2.
a) Xét hàm số ( ) = 2 2 ―15 + 28. ta có 훥 = ( ― 15)2 ―4.2.28 = 1 > 0 nên ( ) có hai 
nghiệm phân biệt :
 15 1
 = = 3,5
 1 2.2
 15 1
 = = 4
 2 2.2
 ( ) có a = 2 > 0 nên ( ) > 0 khi x ∈ (-∞ ; 3,5) hoặc (4; +∞ )
Vậy nghiệm của bất phương trình 2 2 ―15 + 28 0 là: x ≤ 3,5 hoặc x ≥ 4 
b) Xét hàm số ( ) = ―2 2 +19 + 255 có 훥 = 192 ―4.( ― 2).255 = 2401 > 0. Nên ( ) 
có hai nghiệm phân biệt.
 19 2401
 1 = 2.( 2) =17
 19 2401 
 2 = 2.( 2) = -7,5
 ( ) > 0 khi x ∈ (-7,5 ; 17)
c) Xét hàm số ( ) = 12 2 ―12 + 8 có 훥 = ( ― 12)2 ―4.12.8 = ―240 0 
nên ( ) luôn lớn hơn 0 với mọi x
Vậy với mọi x ta luôn có : 12 2 < 12 ― 8
d) Xét hàm số ( ) = 2 + ― 1 ― 5 2 +3 = ―4 2 +4 ― 1. 
 27 Có 훥 = 42 ―4.( ― 4).( ― 1) = 0. Vậy ( ) có nghiệm kép = 0,5
Vậy để 2 + ― 1 ≥ 5 2 ―3 thì x = 0,5
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy được ứng dụng và sự gần gũi của toán học trong cuộc sống thực tiễn
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành được các bài tập GV yêu cầu. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập: Bài 3 + Bài 4 + Bài 5 (SGK – tr13)
- GV cho HS đọc mục "Em có biết" tìm hiểu về cách sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm 
củ bất phương trình bậc hai một ẩn. (GV hướng dẫn, hỗ trợ HS).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bài 3. 
Giả sử chiều rộng của vườn hoa là x và chiều dài là y thì theo dữ liệu đề bài ta có :
2(x+y) = 30 (1) và x.y ≥ 50 (2)
Từ (1) ⇒ x+y =15 y = 15-x. Thay vào (2) ta có: x.(15-x) ≥ 50 ⇒ ― 2 +15 ― 50 ≥ 0
Xét tam thức bậc hai một ẩn ( ) = - 2 +15 ― 50 ta có: 훥 = 152 ―4( ― 1)( ― 50) = 25 > 0 
nên f(x) có hai nghiệm phân biệt
 28 15 25
 1 = 2.( 1) = 10
 15 25 
 2 = 2.( 1) = 5
Và có a = -1 0 khi x ∈ (5;10)
Vậy chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng từ 5 đến 10m. 
Bài 4:
a) Xét hàm h(t)= ―4,9푡2 +10푡 + 1 ― 7 = ―4,9푡2 + 
có 훥 = -17,6 < 0 và a= -4,9 < 0 nên h(t) luôn < 0 tức là ―4,9푡2 +10푡 + 1 < 7. Như 10t – 6 
vậy bóng không thể cao trên 7m.
b) Xét hàm h(t)= ―4,9푡2 + 10t +1 - 5 -4,9t2 + 10t - 4 có 훥 = 21,6 > 0 nên ℎ(푡) có hai nghiệm 
phân biệt :
 1= 1,5
 2 = 0,55
Và có a = -4,9 0 khi x ∈ (0,55 ; 1,5)
Hay bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian từ 0,55 giây đến 1,5 giây
Bài 5. 
Theo dữ liệu của bài ta có : ―0,006 2 ―0,15 ≤ 0 
Ta xét ( ) = ―0,006 2 ―0,15. có = 0-4 (-0,006)(-0,15) = 0,0036 > 0 nên ( ) có hai 
nghiệm phân biệt 
 0 0,0036 1
 = = 
 1 2.( 0,006) 2
 29 0 0,0036 1
 = = -
 2 2.( 0,006) 2
 1 1
và a = -0,006 < 0 nên 2 0 khi x thuộc đoạn từ [- ; ]
 ―0,006 ―0,15 ≤ 2 2
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Đọc và tự thực hành thêm "Bạn có biết?" về "Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của 
bất phương trình bậc hai một ẩn".
- Xem trước và chuẩn bị Bài 3- Phương trình quy về phương trình bậc hai.
 30