Giáo án kì 2 Toán Lớp 10 Kết Nối Tri Thức

 Trường: . Họ và tên giáo viên: ...
Tổ: TOÁN .
 CHƯƠNG VI: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
 BÀI 15: HÀM SỐ
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
 Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
 - Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số.
 - Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, hàm số đồng biến, hàm số 
 nghịch biến, đồ thị của hàm số.
 - Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến.
 - Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: so sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa ra khái niệm 
 hàm số. Quan sát đồ thị để nhìn ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 - Năng lực mô hình hóa toán học: chuyển bài toán tính giá cước taxi, bài toán về sự phụ thuộc của 
 quãng đường vào thời gian, về bài toán thiết lập hàm số.
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả của mình, nhận xét 
 đánh giá chéo giữa các nhóm.
 - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện dạy học: sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị của 
 hàm số tại một điểm, kiểm tra tính đồng nghịch biến. Sử dụng phần mềm toán học vẽ bảng biến thiên, 
 đồ thị của hàm số.
3. Phẩm chất: thông qua bài học tạo điều kiện để học sinh
 - Chăm chỉ tìm hiểu tài liệu, kiến thức về hàm số, ứng dụng của hàm số trong thực tế, qua đó nhận 
 thức được tầm quan trọng của toán học với đời sống.
 - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động tích cực thảo luận về cách cho một hàm số, tính 
 chất của hàm số hay ứng dụng của hàm số.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kế hoạch bài dạy, sách giáo khoa.
 - Phần mềm geogebra: đồ thị hàm bậc nhất, bậc hai. 
 - Bảng phụ, máy chiếu, tranh ảnh.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 1. HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu
 a) Mục tiêu: Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số.
 b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho.
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: Chia lớp thành bốn nhóm (mỗi nhóm có một nhóm trưởng)
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.
Trang 21 HĐ1: Câu hỏi:
 a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
 b) Trong bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
 *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm.
 *) Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình.
 - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
 - Dẫn dắt vào bài mới: tiếp tục đến 2 hoạt động tiếp theo để hình thành khái niệm hàm số.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. Khái niệm hàm số
 a) Mục tiêu: Hình thành được khái niệm hàm số từ những hoạt động đã thực hiện.
 b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho.
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV tiếp tục cho HS thực hiện hoạt động 2, hoạt động 3.
 HĐ2: Câu hỏi:
 a) Theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?
 b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
 HĐ3: Câu hỏi:
 a) Dựa vào bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu 
 thụ ở bảng 6.3:
Trang 22 b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh ) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). 
 Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi 0 x 50 .
 *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động.
 *) Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai 
 (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).
 - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
 CÁC TIÊU CHÍ XÁC NHẬN
1. Các thành viên trong nhóm có tinh thần hợp tác với nhau hay không? Có Không
2. Các thành viên có chia công việc hợp lí hay không?
3. Các nhóm có nộp bài đúng hạn hay không?
4. Câu trả lời của các nhóm có chính xác hay không?
5. Các thành viên trong nhóm có thống nhất câu trả lời chung không?
 - GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm hàm số một cách đầy đủ cho HS.
Khái niệm hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của 
y thuộc tập số thực ¡ thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x .
Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.
Tập tất cả các giá trị của y nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số.
GV lưu ý HS : Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y f x , y g x , 
 VD1: Trong HĐ1, nếu gọi x là thời điểm, y là nồng độ bụi PM 2.5 thì x là biến số và y là hàm số 
 của x . Đó là hàm số được cho bằng bảng.
 - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.
 - GV yêu cầu HS chỉ ra đâu là tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho.
Chú ý: Khi cho hàm số bằng công thức y f x mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập 
xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f x có nghĩa.
2.2. Tập xác định của hàm số
 a) Mục tiêu: Hiểu được cách tìm tập xác định của một số hàm số cơ bản.
 b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích ví dụ mà giáo viên giao cho.
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho HS làm ví dụ
 HĐ4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 2 x 1
 a) y x 2 b) y c) y d) y 
 x 3 x x 4 3 x
Trang 23 *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu.
 *) Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai 
 (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).
 - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
2.3. Đồ thị của hàm số
 a) Mục tiêu: Hình thành được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để vẽ được đồ thị 
 hàm số.
 b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và lựa chọn đáp án đúng trong câu hỏi.
 1
 - GV hướng dẫn HS sử dụng phần mềm geogebra để vẽ đồ thị hàm số y x2 .
 2
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : 
 1
 HĐ5: Quan sát hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y x2 :
 2
 0;0 , 2;2 , 2;2 , 1;2 , 1;2 .
 *) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.
 *) Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình.
 - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
 - GV chốt lại kiến thức
Đồ thị hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x, f x trên mặt phẳng tọa độ 
với mọi x thuộc D .
 VD2: Viết công thức của hàm số cho ở HĐ3. Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này
 - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.
 - GV chốt lại cho HS đâu tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho và cách vẽ đồ thị hàm số 
 dạng y ax trên miền D .
Trang 24 2.4. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
 a) Mục tiêu: Thấy được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để hình thành được khái 
 niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và tính giá trị của y theo giá trị của x .
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : 
 HĐ6: Cho hàm số y x 1 và y x . Tính giá trị của y theo giá trị của x trong bảng sau:
 x 2 1 0 1 2
 y x 1 ? ? ? ? ?
 y x ? ? ? ? ?
 Khi x tăng, giá trị của y tương ứng của mỗi hàm số y x 1 và y x tăng hay giảm?
 HĐ7: Quan sát đồ thị của hàm số y f x x2 trên ¡ (H.6.5). Hỏi
 a) Giá trị của f x tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng ;0 ?
 b) Giá trị của f x tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng 0; ?
 *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động.
 *) Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai 
 (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).
 - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
 CÁC TIÊU CHÍ XÁC NHẬN
1. Các thành viên trong nhóm có tinh thần hợp tác với nhau hay không? Có Không
2. Các thành viên có chia công việc hợp lí hay không?
3. Các nhóm có nộp bài đúng hạn hay không?
4. Câu trả lời của các nhóm có chính xác hay không?
5. Các nhóm có tích cực phản biện khi nhóm còn lại làm sai hay không?
 - GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm sự đồng biến, nghịch biến hàm số cho HS.
- Hàm số y f x được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a;b nếu
Trang 25 x a;b , x1 x2 f x1 f x2 .
- Hàm số y f x được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a;b nếu
 x a;b , x1 x2 f x1 f x2 .
 VD3: Hàm số y x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 và 0; ?
 - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.
 - GV chốt lại cho HS:
 + Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng a;b là đường “đi lên” từ trái sang phải;
 + Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng a;b là đường “đi xuống” từ trái sang phải;
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
 a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị 
 hàm số và sự biến thiên của hàm số vào làm các bài tập cơ bản.
 b) Nội dung: GV giao cho HS các nhóm các bài luyện tập, mỗi nhóm làm một bài tập với thời gian đã 
 quy định.
 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 *) Chuyển giao nhiệm vụ : 
 Bài tập 1: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp 
 nào thì y là hàm số của x ?
 a) x y 1; b) y x2 ; c) y2 x ; d) x2 y2 0.
 Bài tập 2: Hãy cho biết bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có hãy tìm tập xác định và tập 
 giá trị của hàm số đó.
 Thời điểm (năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018
 Tuổi thọ trung bình của ngưởi Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5
 Bài tập 3: 
 1
 a) Dựa vào đồ thị hàm số y x2 (H.6.2), tìm x sao cho y 8 .
 2
Trang 26 b) Vẽ đồ thị của các hàm số y 2x 1 và y 2x2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 Bài tập 4: Vẽ đồ thị của hàm số y 3x 1 và y 2x2 . Hãy cho biết:
 a) Hàm số y 3x 1 đồng biến hay nghịch biến trên ¡ .
 b) Hàm số y 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: ;0 và 0; .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 3
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: 
 x 2
 A. ¡ \{-2} B. ( ; 2) C. ¡ \{2} D. ( 2; )
 x 5 x 1
Câu 2. Tập xác định của hàm số f (x) là:
 x 1 x 5
 A. ¡ B. ¡ \{1}. C. ¡ \{ 5}. D. ¡ \{ 5; 1}.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x 4 6 x là:
 A. 2;6 B. 6; C. ;2 D. 
 1 x 0
Câu 4. Cho hàm số f x x 1 0 x 3. Tính f 4 . 
 2
 x 7 3 x 5
 A. f 4 1 B. f 4 9
 C. f 4 5 D. Không xác định
Câu 5. Cho hàm số y 2x . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
 1 
 A. M1 3; 6 B. M 2 2;4 C. M 3 ; 1 D. M 4 2;0 
 2 
Câu 6. Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới 
 đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
Trang 27 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 
 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?
 A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
 B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 4
Câu 8. Cho hàm số f x . Khi đó:
 x 1
 A. f x tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; .
 B. f x tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; .
 C. f x giảm trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; .
 D. f x giảm trên hai khoảng ; 1 và 1; .
Sản phẩm:
Học sinh nêu được đáp án đúng, trình bày lời giải hoặc giải thích cho đáp án đã chọn.
 3
Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: 
 x 2
 A. ¡ \{-2} B. ( ; 2) C. ¡ \{2} D. ( 2; )
 Lời giải:
Chọn A
ĐKXĐ: x 2 0 x 2 TXĐ: D ¡ \ 2 .
 x 5 x 1
Câu 2. Tập xác định của hàm số f (x) là:
 x 1 x 5
Trang 28 A. ¡ B. ¡ \{1}. C. ¡ \{ 5}. D. ¡ \{ 5; 1}.
 Lời giải:
Chọn D
 x 1 0 x 1
ĐKXĐ: TXĐ: D ¡ \ 5;1 .
 x 5 0 x 5
Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x 4 6 x là:
 A. 2;6 B. 6; C. ;2 D. 
 Lời giải:
Chọn A
 2x 4 0 x 2
ĐKXĐ: 2 x 6 TXĐ: D 2;6 .
 6 x 0 x 6
 1 x 0
Câu 4. Cho hàm số f x x 1 0 x 3. Tính f 4 . 
 2
 x 7 3 x 5
 A. f 4 1 B. f 4 9
 C. f 4 5 D. Không xác định
 Lời giải:
Chọn B
Do 3 4 5 nên f 4 42 7 9 .
Câu 5. Cho hàm số y 2x . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
 1 
 A. M1 3; 6 B. M 2 2;4 C. M 3 ; 1 D. M 4 2;0 
 2 
 Lời giải:
Chọn B
Thay tọa độ điểm M 2 vào hàm số ta được: 4 2.2 4 4 (luôn đúng), suy ra điểm M 2 thuộc đồ thị 
hàm số đã cho.
Câu 6. Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 
 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 
Trang 29 Lời giải:
Chọn A
Trên khoảng 3; 1 và 1;3 , đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải.
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?
 A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
 B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 Lời giải:
Chọn C
Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 .
 4
Câu 8. Cho hàm số f x . Khi đó:
 x 1
 A. f x tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; .
 B. f x tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; .
 C. f x giảm trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; .
 D. f x giảm trên hai khoảng ; 1 và 1; .
 Lời giải:
Chọn D
TXĐ: D ¡ \{ 1}
Xét x1; x2 D và x1 x2 x2 x1 0
 4
Khi đó với hàm số y f x 
 x 1
 4 4 x2 1 x1 1 4 x2 x1 
 f x1 f x2 4 
 x1 1 x2 1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 1 
 4 x2 x1 
Trên ; 1 x1 1 0; x2 1 0 x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 0
 x1 1 x2 1 
 f x1 f x2 nên hàm số nghịch biến.
 4 x2 x1 
Trên 1: x1 1 0; x2 1 0 x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 0
 x1 1 x2 1 
 f x1 f x2 nên hàm số nghịch biến.
Trang 30