Giáo án theo công văn 5512 học kì 2 Hình học Lớp 7

 Chứng minh 
 ABC (AB = AC) a) Xét ABH và ACK, có : Hˆ Kˆ
 Â = 1v (=1v)
 Â chung, AB = AC (gt)
 GT BH  AC Nên ABH = ACK (ch-gn)
 (H AC) AH = AK
 b) Xét AKI và AHI
 CK  AB (K Hˆ Kˆ (=1v); AK = AH (cmt)
 AB AI (cạnh chung)
 AKI = AHI(ch-cgv)
 KL AH = AK ; AI p/giác  KÂI = HÂI 
 Nên AI là phân giác của Â
2) Bài 98 tr110 SBT 
 A Chứng minh
 Kẻ MK  AB (K AB), MH  AC (H AC). 
 2 1 Xét AKM và AHM, có:
 Hˆ Kˆ =1v; AM cạnh chung 
 K H
 Â1 = Â2 (gt)
 B M C Do đó AKM = AHM (ch - gn)
 KM = HM (cạnh t/ứng)
 ABC, MB = MC
 Xét BKM và CHM, có :
 GT Â = Â
 1 2 Hˆ Kˆ =1v ; 
 KL ABC cân KM = HM (cmt) 
 MB = MC (gt)
 Nên BKM = CHM (ch-gn)
 Bˆ Cˆ ABC cân
 Chú ý : Một có 1 đường trung tuyến đồng thời là 
 phân giác thì đó là cân tại đỉnh xuất phát đường 
 trung tuyến
3) Bài 101 tr110 SBT 
 A
 ABC; AB <AC
 1
 2 GT p/g của  cắt t trực
 B 
 M K BC tại IH AB ;
Chứng minh 1
 H 2
Gọi M là trung điểm BC C 
 I IK AC
 ˆ ˆ
Xét IMB và IMC, có M1 M 2 (=1v); IM chung, MB = MC (gt) 
Vậy IMB = IMC (c.g.c) KL BH = CK
 IB = IC (cạnh tương ứng)
Xét IAH và IAK, có:
 Hˆ Kˆ (= 1 v). 
IK chung, Â1 = Â2 (gt)
Nên IAH = IAK (ch-gn) IH = IK (cạnh tương ứng)
Xét HIB và KIC, có:
 Hˆ Kˆ =1v ;
 IH = IK (cmt); BI = IC (cmt) 
 HIB = KIC (ch-cgv) 
 BH = CK (cạnh t/ứng)
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS nêu các kiến thức trọng tâm trong bài.
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác củagóc A cắt đường phân giác của BC tại I- 
Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.
Bài 2: Đố. Em hãy thảo luận với các bạn và tìm hiểu trên Internet: Muốn đo khoảng cách giữa hai 
vật mà không thể đến trực tiếp được (Hai vật cần đo khoảng cách nằm ở hai địa điểm cách xa nhau) 
thì có thể dùng tính chất của hai tam giác bằng nhau và các dụng cụ đo trong kĩ thuật, trong xây 
dựng để đo được không?
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức
HS phát biểu, làm bài tập vận dụng
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Chuẩn bị bài mới TIẾT 8: ÔN TẬP CHƯƠNG 2
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Ôn tập, hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản 
lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân 
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bảng phụ, bảng tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2 – HS: Trả lời câu hỏi ôn tập chương II, bảng nhóm, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài 
học mới.
“Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ ôn tập chương II về tam giác nhằm hệ thống kiến thức cơ bản của 
chương”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Lý thuyết
a) Mục đích: Hệ thống được các kiến thức đã học trong chương tam giác.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ I. Lý thuyết
 GV: Treo bảng phụ ghi bảng tổng kết chương II, Bảng tổng kết chương II-Sgk
 chuyển giao nhiệm vụ:
 HS1: Viết công thức minh hoạ định lý tổng ba góc 
 của tam giác và tính chất của góc ngoài của tam 
 giác vào hình vẽ tương ứng, rồi phát biểu các tính 
 chất đó.
 HS2: Dùng kí hiệu để biểu diễn định nghĩa, tính chất 
 về góc, cạnh của tam giác cân, tam giác đều, điền 
 vào bảng, rồi phát biểu định nghĩa, tính chất đó và 
 nêu các dấu hiệu nhận biết. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS: Dùng kí hiệu biểu diễn định nghĩa, tính chất 
 về góc cạnh của tam giác vuông, tam giác vuông 
 cân ghi vào bảng, rồi phát biểu định nghĩa, tính chất 
 đó. Nêu dấu hiệu nhận biết, ... 
 + GV: quan sát và hướng dẫn
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các 
 tính chất. 
 + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác 
 hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại kiến thức 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: HS vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng toán cơ bản.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập Bài 1 (Bài 68.Sgk/141), Bài 2 (Bài 67.Sgk/140), Bài 
3 (Bài 69.Sgk/141)
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Bài 1 (Bài 68.Sgk/141) 
a, b)Suy từ định lý tổng ba góc trong tam giác
c) t/c về góc của tam giác cân 
d) từ định lý : Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác là tam giác cân
Bài 2 (Bài 67.Sgk/140)
 1) Đ; 2) Đ
 3) S ; 4) S
 5) Đ; 6) S
Bài 3 (Bài 69.Sgk/141)
 A a Chứng minh
 GT AB = AC Xét ABD và ACD , có:
 BD = CD AB = AC (gt) 
 DB = DC (gt) 
 KL AD  a
 AD là cạnh chung 
 Nên ABD ACD (c.c.c) 
 ˆ ˆ
 A1 A2 
 Xét ABI và ACI , có:
 AB = AC (gt)
 ˆ ˆ
 A1 A2 (cmt) 
 AI cạnh chung 
 Nên ABI ACI (c.g.c) 
 ˆ ˆ
 I1 I 2
 ˆ ˆ 0
 mà I1 I 2 180 (2 góc kề bù)
 ˆ ˆ 0 
 nên I1 I 2 90 AD  a
Bài 4 (Bài 108.SBT/111)
 x
 B
 A
 1 2
 A
 1 K
 O 2
 21 1 2
 C
 1 2 a D y
 B I C
 D Chứng minh
 Xét OAD và OCB , có: 
 OA = OC (gt)
 Oˆ chung
 OD = OB (vì OA = OC và AB = CD)
 Do đó OAD OCB (c.g.c)
 ˆ ˆ ˆ ˆ
 A1 C1 và B D
 xOˆy; A.B Ox; C, D ˆ ˆ 0
 mà A1 A2 180 (kề bù ) 
 Oy ˆ ˆ 0
 GT C1 C2 180 (kề bù)
 OA = AB = OC = CD
 Do đó: Aˆ Cˆ
 AD CB K 2 2
 Xét AKB và CKD, có:
 KL OK là p/giác của góc O ˆ ˆ
 A2 C2 (cmt)
 AB=CD(gt) AKB CKD
 Bˆ Dˆ (cmt) (g.c.g)
 AK = CK 
 Xét OAK và OCK có:
 OA = OC (gt)
 OK cạnh chung O AK OCK
 AK = CK (cmt) (c.c.c) 
 ˆ ˆ
 O1 O2 
 OK là phân giác của góc O
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS nêu các kiến thức trọng tâm trong bài.
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
H: Em hãy thảo luận với các bạn và tìm hiểu trên Internet: Hình ảnh tam giác còn được vận dụng 
trang trí trong thời trang, trong kiến trúc và trong đời sống?
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức
HS phát biểu, làm bài tập vận dụng
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Chuẩn bị bài mới TIẾT 9: Ôn tập chương II (Tiếp theo) 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
Tiếp tục hệ thống kiến thức đã học trong chương tam giác; Giải một số dạng toán cơ bản liên quan 
đến kiến thức trong chương này; Vận dụng kiến thức để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, hai đoạn 
thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, tam giác cân, đều, vuông.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản 
lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân 
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ ghi sẵn bài tập và câu hỏi
2 – HS: Sgk, thước thẳng, êke, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài 
học mới.
“Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục ôn tập chương II về tam giác nhằm hệ thống kiến thức cơ 
bản của chương.”
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: HS vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng toán cơ bản. HS có kĩ năng vẽ hình, 
kĩ năng chứng minh và kĩ năng suy luận và phát triển bài toán hình học. Hs biết cách chứng minh 
tam giác vuông theo định lí Pitgo đảo. Chứng minh thành thạo hai tam giác vuông bằng nhau.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập Bài tập 105.SBT/111, Bài tập 70. Sgk/141
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Bài tập 105.SBT/111
Chứng minh
Xét AEC; Ê = 1v có: 
EC2 = AC2 AE2 (pytago)
EC2 = 52 42 EC = 3; 
BE = BC EC = 9 3 = 6
Xét ABE, Ê = 1v có: 
AB2 = AE2 + BE2 (pytago) 
 = 42 + 62 = 52 
 AB = 52 7,2. ABC có: 
AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77
BC2 = 92 = 81 
 AB2 + AC2 BC2 
Nên ABC không là vuông
2. Bài tập 70. Sgk/141
 A Chứng minh
 a) ABC cân (gt)
 ˆ ˆ ˆ ˆ
 B1 C1 ABM ACN
 Xét ABM và CAN, có:
 K
 H AB = AC (gt), ABˆM ACˆN (cmt), BM = CN (gt). 
 2 1 1 2 Nên ABM = CAN (c.g.c) 
 3
 M B 3 C N Mˆ Nˆ (góc tương ứng) 
 Do đó AMN cân 
 0 b) Xét ABH và ACK ( Hˆ Kˆ =1v): AB = AC 
 (gt); 
 HÂB = KÂC (vì ABM = CAN). Do đó 
 ABH = ACK (c.h-g.n) 
 BH = CK (2 cạnh t/ứng)
 c) Vì ABH = ACK (câu b)
 AH = AK (hai cạnh t/ứng)
 d) Xét MHB và NKC ( Hˆ Kˆ =1v) có: 
 MB = NC(gt); Mˆ Nˆ (cmt)
 Nên MHB = NKC (c.h-g.n)
 ˆ ˆ
 B2 C 2 ( hai góc t/ứng)
 ˆ ˆ ˆ ˆ
 mà B3 B2 ; C 2 C 2 (đđ) 
 ˆ ˆ
 B3 C3
 OBC cân tại O
 0 ˆ ˆ
 e) Khi BÂC = 60 ABC là đều B1 C1
 = 600. 
 Bˆ
 Có ABM cân (vì BA = BM =BC) Mˆ 1 = 
 2
 60
 = 300. 
 2
 HMB có Hˆ = 900, Mˆ = 300
 ˆ 0 ˆ 0 
 B2 = 60 B3 = 60 (đđ)
 ˆ 0 
 OBC cân (cmt) có B3 = 60
 OBC là đều.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS nêu các kiến thức trọng tâm trong bài.
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục đích: Tạo cho hs nhu cầu tìm hiểu ứng dụng của tam giác trong đời sống và trong khoa học. 
Hình thành năng lực ứng dụng CNTT, tự nghiên cứu, quan sát, tổng hợp, 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
+ Gv phát phiếu tập cho học sinh: tìm hiểu thế nào là tam giác vàng, tỉ lệ vàng là gì? Có bao nhiêu 
tam giác vàng?
+ Các em hoàn thành nội dung trong phiếu học tập sau 1 tuần.
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cũ
HS: Làm bài tập vận dụng
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Chuẩn bị bài mới TIẾT 10: KIỂM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
Nhằm đánh giá khả năng vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vào việc giải toán. 
Chứng minh sự bằng nhau về góc, về đoạn thẳng; Nắm được nội dung định lý Pytago và biết vận 
dụng vào tính toán.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản 
lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân 
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Ra đề, đáp án, thang điểm.
2 – HS: Ôn tập các kiến thức chương II
III- MA TRẬN ĐỀ:
 Mức độ
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
 1. Tổng ba Tính được số 
 góc trong đo của 1 góc 
 tam giác trong tam giác
 Số câu 1 1
 Số điểm 1,5 1,5
 Tỉ lệ % 15%
 Biết chứng Vẽ hình, viết 
 minh hai tam GT, KL. Từ hai 
 2. Các giác bằng tam giác bằng 
 trường hợp nhau nhau rồi suy ra 
 bằng nhau hai đoạn thẳng 
 của hai tam hoặc hai góc 
 giác bằng nhau
 Số câu 1 2 2
 Số điểm 1,0 2,0 3,0
 Tỉ lệ % 30%
 Chứng minh Biết áp dụng 
 3. Tam giác tam giác cân để c/m tam 
 cân giác đều
 Số câu 1 1 2
 Số điểm 1,0 1,0 2,0
 Tỉ lệ % 20%
 Sử dụng định Sử dụng định lý Sử dụng định 
 4. Định lý lý Py ta go tính Py ta go tính độ lí Pytago đảo 
 Py-ta-go dài các cạnh để chứng minh độ dài các tam giác 
 cạnh vuông
 Số câu 1 1 1 3
 Số điểm 1,25 1,25 1,0 3,5
 Tỉ lệ % 35%
 Tổng số 3 2 3 8
 câu Tổng 3,75 3,25 3,0 10,0
 số điểm 37,5% 32,5% 30% 100%
 Tỉ lệ %
IV- ĐỀ BÀI
Bài 1: (1,5 điểm) 
 ˆ 0 ˆ 0
 Cho tam giác DEK biết E 72 , K 60 .Tính số đo góc D? _A
Bài 2: (3,5 điểm)
 Trên hình vẽ bên: Cho tam giác ABC có AH vuông góc BC,
 _20cm
biết AH = 12 cm, BH = 9 cm, AC = 20 cm.
 _12cm
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, HC ? 
 b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? 
 _B _C
 _9cm _H
Bài 3: (5,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 300. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ 
EK vuông góc với BC ( K BC ) 
 a) Chứng minh ABE = KBE.
 b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEK. 
 c) Chứng minh BEC cân.
 d) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BE tại H. Chứng minh KH = KC.
V- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
- Kiểm tra lại bài làm qua vở ghI-
- Xem trước bài ”Tổng ba góc của một tam giác”.
 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM 
 Bài Câu Đáp án Điểm
 Xét DEK: Dˆ Eˆ Kˆ 1800 (Định lí tổng 3 góc trong 0,5
 Bài 1 tam giác)
 ˆ 0 0 0 0,25
 (1,5 D 72 60 180
 0 0 0 0,25
 điểm) Dˆ 180 (72 60 )
 0,25
 ˆ 0 0
 D 180 132 0,25
 Dˆ 480
 Áp dụng định lí Pitago vào ABH vuông tại H:
 Bài 2 AB2 = AH2 + BH2 0,5
 (3,5 a) AB2 122 92
 điểm) AB2 225
 AB = 15 cm 0,75