KHBD học kì 1 Toán 8 Cánh Diều

 - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm 
 bạn.
 - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt 
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán 
cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Câu hỏi gợi mở ở phần đầu nhằm gợi ra một vấn đề cần tìm hiểu kiến thức toán học, 
đó là phép tính với đa thức nhiều biến.
b) Nội dung: HS đọc câu hỏi mở đầu và nhớ lại kiến thức thực hiện yêu cầu dưới sự 
dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu 
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề: 
"Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa 
thức một biến. Em hãy nêu lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến"
 21 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và 
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS 
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện 
như thế nào, có giống với đa thức một biến không, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học 
ngày hôm nay”.
 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức
a) Mục tiêu: 
- HS ghi nhớ các bước, thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều biến và giải các 
bài toán liên quan đến phép cộng đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt 
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều 
biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập 
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Cộng hai đa thức.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐ1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐ1 ra phiếu a) Tổng P + Q được viết theo hàng 
nhóm. ngang như sau:
 22 + GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2)
trong việc thực hiện các bước. b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với 
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả nhau, ta được:
 2 2 2 2
và giải thích cách làm P + Q = (x + 2xy + y ) + (x – 2xy + y )
 = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2)
 GV chữa bài, chốt đáp án. 
 c) Tổng P + Q bằng cách thực hiện phép 
- GV chiếu và phân tích, giải thích lần tính trong từng nhóm, ta được:
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr11). P + Q = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + 
 y2)
 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết 
 = 2x2 + 2y2.
luận về quy tắc cộng hai đa thức. 
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện 
 Nhận xét:
cộng hai đa thức ta làm như thế nào?”)
- GV mời một vài HS đọc nhận xét về Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta 
quy tắc cộng hai đa thức. có thể làm như sau:
 - Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.
 - Nhóm các đơn thức đồng dạng với 
 nhau.
 - Thực hiện phép tính trong từng nhóm, 
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép 
 Ví dụ 1: (SGK – tr11)
cộng hai đa thức. 
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên 
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ 
năng trình bày cộng hai đa thức nhiều Luyện tập 1:
biến thông qua việc hoàn thành Luyện 
 M + N = (x3 + y3) + (x3 – y3)
tập 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao 
 23 đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và = (x3 + y3) + (x3 – y3) = x3 + y3 + x3 – y3
cách trình bày). = (x3 + x3) + (y3 – y3) = 2x3.
 GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết 
quả.
 Từ kết quả của bài tập Luyện tập 1, 
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc 
phải.
- GV cho HS tìm hiểu, phân tích và hoàn 
thành Ví dụ 2: Ví dụ 2: (SGK-tr12)
+ Gv yêu cầu HS nhắc lai công thức tính 
thể tích hình hộp chữ nhật
 Áp dụng quy tắc cộng hai đa thức để 
giải quyết yêu cầu bài toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến 
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 
dắt, chốt lại kiến thức.
 24 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
quát, nhận xét quá trình hoạt động của 
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng 
hai đa thức nhiều biến.
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức
a) Mục tiêu: 
- HS ghi nhớ các bước, thực hiện được phép toán trừ đa thức nhiều biến và giải các bài 
toán liên quan đến phép trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt 
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán trừ đa thức nhiều biến 
để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Trừ hai đa thức
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐ2:
luận thực hiện yêu cầu của HĐ2 ra phiếu a) Hiệu P – Q được viết theo hàng 
nhóm. ngang, trong đó đa thức Q được đặt 
+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn trong dấu ngoặc, ta được:
 2 2 2 2
trong việc thực hiện các bước. P – Q = (x + 2xy + y ) – (x – 2xy + y ).
 b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi 
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả 
 đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn 
và giải thích cách làm.
 thức đổng dạng với nhau, ta được:
 GV chữa bài, chốt đáp án. P – Q = x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2
 25 = (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – y2).
 c) Tổng P – Q bằng cách thực hiện phép 
 tính trong từng nhóm như sau:
 P – Q = (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – 
 y2) = 4xy.
 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết 
luận về quy tắc trừ hai đa thức. Nhận xét:
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo 
trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”) hàng ngang, ta có thể làm như sau:
- GV mời một vài HS đọc nhận xét về 
 +) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, 
quy tắc trừ hai đa thức.
 trong đó đa thức Q được đặt trong dấu 
 ngoặc.
 +) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi 
 đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn 
 thức đồng dạng với nhau.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp, +) Thực hiện phép tính trong từng nhóm, 
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép rồi cộng các kết quả lại với nhau.
trừ hai đa thức. 
 Ví dụ 3: (SGK – tr13)
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên 
bảng, vừa giải thích cách làm) Luyện tập 2:
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ Trong Ví dụ 3 có các đa thức: 
 2 2
năng trình bày trừ hai đa thức nhiều biến A = x – 2xy + y ; 
 2 2
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 2 B = 2x – y ; 
 2
vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp C = x – 3xy.
 2 2 2
đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình a) B – C = (2x – y ) – (x – 3xy)
 2 2 2 
bày). = 2x – y – x + 3xy 
 = (2x2 – x2) + 3xy – y2
 GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết 
 26 quả. = x2 + 3xy – y2;
 b) (B – C) + A = [2x2 – y2 – (x2 – 3xy)] + 
 Từ kết quả của bài tập Luyện tập 2, 
 (x2 – 2xy + y2)
GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc 
 = (2x2 – y2 –x2 +3xy) + x2 – 2xy + y2
phải.
 = x2 + 3xy – y2 + x2 – 2xy + y2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 = (x2 + x2) + (3xy – 2xy) + (y2 – y2)
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến = 2x2 + xy.
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn 
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
quát, nhận xét quá trình hoạt động của 
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc trừ hai 
đa thức nhiều biến.
Hoạt động 3: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với đa 
thức, phép nhân hai đa thức.
 27 b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với 
đa thức và phép nhân hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu 
hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân đơn thức 
với đa thức, nhân hai đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Nhân hai đa thức
HĐ3.1. Nhân hai đơn thức 1) Nhân hai đơn thức
- GV tổ chức cho HS làm việc cá HĐ3.
nhân hoàn thành HĐ3: a) Ta có 3x2 . 8x4 = (3 . 8) (x2 . x4) = 24x6.
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại b) Quy tắc nhân hai đơn thức một biến:
quy tắc nhân hai đơn thức một biến Muốn nhân hai đơn thức một biến ta làm 
 như sau:
 Gv mời một vài HS trình bày.
 +) Nhân các hệ số với nhau và nhân các 
- Từ kết quả của HĐ3, tương tự với phần biến với nhau;
đơn thức một biến, GV hướng dẫn +) Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
HS quy tắc nhân hai đơn thức nhiều Nhận xét:
biến. (như trong Nhận xét – SGK – Tương tự như đối với đơn thức một biến, để 
tr13). nhân hai đơn thức nhiều biến ta có thể làm 
(GV gọi một vài HS đọc lại nhận xét) như sau:
 - Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần 
 biến với nhau.
 - Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
 28 - GV cho HS tìm hiểu và hoàn thành 
 Ví dụ 4: SGK – tr13
ví dụ 4 thực hành quy tắc nhân hai 
đơn thức. Luyện tập 3:
- GV yêu cầu HS trình bày vở cá Tích của hai đơn thức đã cho là:
nhân Luyện tập 3 để củng cố kĩ năng x3y7 . (−2x5y3) 
nhân hai đơn thức nhiều biến. = −2 (x3. x5) (y7. y3) 
 8 10
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng = −2x y .
 GV chữa, chốt đáp án. 2) Nhân đơn thức với đa thức:
HĐ3.2. Nhân hai đa thức HĐ4:
- GV tổ chức cho HS làm việc theo a) Ta có: 
nhóm đôi trao đổi thảo luận thực hiện 11x3 . (x2 – x + 1) 
HĐ3. = 11x3 . x2 – 11x3 . x + 11x3 . 1
+ HS sử dụng kiến thức đã biết để = 11x5 – 11x4 + 11x3.
nhân đơn thức một biến với đa thức b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong 
một biến, sau đó nhắc lại quy tắc trường hợp một biến là:
nhân đơn thức với đâ thức trong Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, 
trường hợp một biến. ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của 
 đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
 GV mời đại diện một vài nhóm HS 
trình bày kết quả.
- Từ kết quả của HĐ4, GV dẫn dắt, 
 Quy tắc:
hướng dẫn HS quy tắc nhân đơn thức 
 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, 
nhiều biến với đa thức nhiều biến.
 ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của 
 đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
- HS củng cố, thực hành quy tắc nhân Ví dụ 5: (SGK-tr14)
đơn thức nhiều biến với đa thức Luyện tập 4.
nhiều biến hoàn thành Ví dụ 5.
 29 - HS áp dụng luyện tập, thực hành 
quy tắc nhân đơn thức nhiều biến với 
đa thức nhiều biến hoàn thànhh 
Luyên tập 4.
 3) Nhân hai đa thức:
Hoạt động 3.3. Nhân hai đa thức
- Gv yêu cầu HS hoạt động cặp đôi, HĐ5:
nhớ lại kiến thức thực hiện HĐ5: a) Ta có: (x + 1)(x2 – x + 1)
 2 2
+ Gv cho HS sử dụng kiến thức đã = x . x – x . x + x . 1 + x – x + 1
 3 2 2
biết để nhân hai đa thức một biến, sau = x – x + x + x – x + 1
 3 2 2 3
đó nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức = x + (x – x ) + (x – x) + 1= x + 1.
một biến. b) Quy tắc nhân hai đơn thức trong trường 
 hợp một biến là:
 Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta 
 nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng 
 đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết 
 quả với nhau.
- Từ kết quả của HĐ5, tương tự với 
 Quy tắc:
trường hợp một biến, GV dẫn dắt, đặt 
câu hỏi, hướng dẫn HS quy tắc nhân Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta 
hai đa thức nhiều biến. (Để nhân hai nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng 
đa thức nhiều biến, ta làm như thế đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết 
nào? ) quả với nhau.
(Quy tắc – SGK-tr14)
 Ví dụ 6. (Sgk-tr14)
(GV gọi một vài HS đọc lại quy tắc)
- GV cho HS đọc, tìm hiểu và hoàn 
thành vở Ví dụ 6.
 trình chiếu và phân tích, giải thích 
 30